Calentar 1 cucharada de aceite en una sartén mediana antiadherente a fuego medio. Agregue la cebolla y cocine, revolviendo ocasionalmente, hasta que se dore, de 8 a 10 minutos. Reducir el fuego a muy bajo, sazonar con 1/4 de cucharadita de pimienta y 1/8 de cucharadita de sal. Seguir cocinando, removiendo de vez en cuando, hasta que se caramelice, unos 15 minutos. Pasar a un bol y mantener caliente.

Mientras tanto, pon la leche en un bol pequeño y coloca el pan rallado en un plato grande. Sumergir cada tapa de champiñón en la leche y luego pasarla por el pan rallado.

Calentar 1 cucharada de aceite en una sartén grande antiadherente a fuego medio. Añade los champiñones, con las branquias hacia abajo. Colocar un plato pesado y resistente al calor o un molde para tartas encima de los champiñones y cocinarlos hasta que se doren, presionando el plato periódicamente para aplanarlos, unos 6 minutos. Retirar el plato con cuidado utilizando un guante de cocina o unas pinzas, añadir 1 cucharada de aceite a la sartén y dar la vuelta a los champiñones. Vuelva a colocar la placa y cocine, presionando la placa una o dos veces, hasta que los champiñones estén dorados y cocidos, de 5 a 6 minutos más. Retirar del fuego; tapar para mantener el calor.

Calienta la cucharada de aceite restante en una olla holandesa a fuego medio-alto. Añadir el ajo y cocinar hasta que esté fragante, de 20 a 30 segundos. Agregue las espinacas y cocine, revolviendo hasta que estén apenas marchitas, unos 2 minutos. Incorporar las alubias, el caldo y el 1/4 de cucharadita de pimienta y 1/8 de cucharadita de sal restantes. Cocine, revolviendo ocasionalmente, hasta que se caliente, de 1 a 2 minutos.

Cortar cada champiñón en rodajas finas y servir sobre las espinacas. Cubra con las cebollas reservadas y el queso.