Combinar el agua y el arroz en una cacerola pequeña y pesada; llevar a ebullición. Tape, reduzca el fuego para mantenerlo a fuego lento y cocine hasta que esté tierno, de 35 a 40 minutos. Escurrir.

Mientras tanto, coloca el pollo en una sartén o cacerola grande. Añade agua ligeramente salada hasta cubrirlo y llévalo a ebullición. Tape, reduzca el fuego y cocine a fuego lento hasta que el pollo esté bien cocido y ya no esté rosado en el centro, de 10 a 15 minutos. Pasar a una tabla de cortar limpia y dejar enfriar.

Calentar el aceite en una olla o sartén grande a fuego medio. Añadir los puerros y cocinar, removiendo de vez en cuando, hasta que empiecen a dorarse, de 4 a 5 minutos. Añade los champiñones y cocina, removiendo de vez en cuando, hasta que su líquido haya salido y se haya evaporado, de 12 a 14 minutos. Añada el jerez, suba el fuego y cocine hasta que la mayor parte del líquido se haya evaporado, de 5 a 7 minutos. Espolvorear las verduras con harina y remover para cubrirlas. Añada la leche, llévela a fuego lento y cocine durante 1 minuto, removiendo. Incorpore el parmesano, la crema agria, el perejil, la sal y la pimienta. Retirar del fuego.

Precalentar el horno a 350F. Cubra un plato para hornear de 9 por 13 pulgadas (o similar de 3 cuartos) con aceite en aerosol.

Cortar el pollo en trozos del tamaño de un bocado. Extiende el arroz en una capa uniforme en la fuente de horno preparada. Poner encima el pollo y luego las judías verdes. Verter la salsa por encima y repartirla uniformemente. Espolvorear con las almendras.

Hornea la cazuela hasta que esté burbujeante y las almendras estén doradas, unos 30 minutos. Dejar reposar 10 minutos antes de servir.