Recorte la grasa de los filetes. Sazona los filetes con sal kosher y pimienta negra. Colóquelos en una bolsa de plástico grande con autocierre y colóquelos en un plato llano.

Para la marinada, en un bol pequeño, combina 2 cucharadas de aceite de oliva, 1 cucharada de menta, el romero y la pimienta roja triturada. Verter sobre los filetes. Sellar la bolsa; girar para cubrir los filetes. Deje marinar en el refrigerador de 1 a 24 horas, volteando la bolsa ocasionalmente.

Para el aderezo, en un frasco con tapa de rosca, combine el jugo de limón, el vinagre de vino tinto y las 2 cucharadas restantes de aceite de oliva. Tapar y agitar bien. Sazone al gusto con más sal kosher y pimienta negra. Reservar.

Escurrir los filetes, desechando la marinada. Para una parrilla de carbón, coloque los filetes en la rejilla de una parrilla descubierta directamente sobre el carbón medio. Ase durante 14 a 18 minutos para que queden medio crudos (145F) o 18 a 22 minutos para que queden medio cocidos (160F), dándoles la vuelta una vez a mitad de la cocción. (Para una parrilla de gas, precaliente la parrilla. Reduzca el fuego a medio. Coloque los filetes en la rejilla de la parrilla sobre el fuego. Cubra y ase como se indica arriba).

Retire los filetes de la parrilla. Cubrir con papel de aluminio y dejar reposar de 5 a 10 minutos. Cortar la carne a lo largo del grano.

En un bol grande, combina la rúcula, el apio, los tomates y la cucharada de menta restante. Rocía con el aderezo; revuelve para cubrir.

Para servir, reparte la mezcla de rúcula en cuatro platos llanos; pon encima las lonchas de carne. Espolvorear con queso parmesano.?