Precaliente el horno a 400F.

Perforar las patatas en varios puntos con un tenedor. Hornea directamente en la rejilla central hasta que estén tiernas al pincharlas con un cuchillo, de 45 minutos a 1 1/4 horas, dependiendo del tamaño y tipo de tus patatas. Retirar a una rejilla y dejar reposar hasta que se enfríen lo suficiente como para manejarlas, de 15 a 20 minutos.

Sacar el interior de las pieles de las patatas y pasarlas por un escurridor de patatas provisto de un disco fino sobre una encimera limpia. (Si no tiene un escurridor, machaque las patatas hasta que estén suaves). Reúna las patatas en un montón sobre la encimera, espolvoree con sal y deje que se enfríen, unos 15 minutos.

Mientras tanto, remojar los tomates secos en agua hirviendo hasta que estén blandos, de 10 a 20 minutos. Colocar la yema de huevo en un procesador de alimentos. Escurra los tomates; transfiéralos al procesador de alimentos con la yema; pulse hasta que se haga un puré.

Poner una olla grande de agua a hervir.

Vierte el puré de tomate sobre la patata enfriada y luego espolvorea 1 taza de harina por encima. Utilice un cuchillo de banco o una espátula de metal para incorporar suavemente la harina y el puré de tomate a las patatas hasta que se combinen (en este punto no parecerá una masa). Apretar, amasar y golpear suavemente la masa hasta que se mantenga unida y se parezca a la masa de galletas. La masa estará un poco pegajosa; si está muy pegajosa, añada más harina, aproximadamente una cucharada cada vez, según sea necesario. Tenga cuidado de no trabajar demasiado la masa: una masa demasiado trabajada dará lugar a ñoquis más duros.

Forme con la masa un disco de 1 1/2 pulgadas de grosor y luego divídalo en 4 trozos iguales. Trabajando en una superficie ligeramente enharinada con las manos ligeramente enharinadas, enrolle cada porción en una serpiente de 24 a 26 pulgadas de largo, de 1/2 a 3/4 pulgadas de ancho. Empiece por el centro de la masa y extiéndala con las yemas de los dedos y ejerciendo una ligera presión; tire suavemente de la masa mientras la extiende. Corta la serpiente en trozos de 3/4 de pulgada. Utilice la punta del dedo para hacer una hendidura (u hoyo) en el centro de cada ñoqui. Coloque los ñoquis en una bandeja para hornear ligeramente enharinada a medida que se hacen. Repita con el resto de la masa.

Ajustar el fuego para que el agua esté en un hervor suave. Añadir aproximadamente una cuarta parte de los ñoquis a la vez. Cuando los ñoquis floten en la parte superior, transfiéralos a una bandeja para hornear forrada con papel de cera o pergamino con una espumadera. Continúe hirviendo los ñoquis por tandas hasta que estén todos cocidos, volviendo a hervir el agua suavemente entre tandas. Servir inmediatamente o ver Gnocchi salteados (ver Consejo).