Combine la cerveza, la cebolla dulce, la salsa de soja, la melaza, el romero, el ajo y la salsa Worcestershire en una bolsa de plástico grande con cierre. Añada los filetes. Selle la bolsa, agítela y voltéela, y refrigere, volteando y agitando la bolsa de vez en cuando, de 12 a 18 horas.

Precalentar una parrilla a fuego medio. Retira los filetes de la marinada y sécalos con palmaditas. Reservar 1 taza de marinada (desechar el resto). Unte los sombreros de los champiñones y las rodajas de cebolla con aceite, salpimiente y colóquelos en una cesta para asar. (¿Sin cesta para la parrilla? Vea el consejo, más abajo.) Coloque la cesta en la parrilla; ponga los filetes directamente en la rejilla de la parrilla. Ase los filetes y las verduras hasta que se doren por el primer lado, de 5 a 7 minutos. Déle la vuelta a todo y ase hasta que un termómetro de lectura instantánea insertado en el centro del filete registre 125°F para que esté poco hecho y las verduras estén blandas y ligeramente doradas, unos 5 minutos más. Retirar de la parrilla y dejar reposar de 5 a 10 minutos. Tostar el pan o asarlo ligeramente.

Mientras tanto, pon la 1 taza de marinada reservada en una cacerola pequeña y ponla a hervir a fuego medio-alto. Hervir hasta que se reduzca aproximadamente a la mitad, de 7 a 10 minutos.

Reparte los champiñones y las cebollas entre los trozos de pan tostado y rocía cada uno con una cucharada de la salsa reducida. Corta el filete en rodajas; repártelo entre los bocadillos y rocíalo con más salsa. Vierta el jugo acumulado del filete sobre los sándwiches y sírvalos con un tenedor y un cuchillo.