Para preparar la compota: Mezclar 2 cucharadas de azúcar con 2 cucharaditas de maicena en una cacerola pequeña. Añadir los granos de granada, el zumo de granada y el zumo de limón; remover para combinar. Llevar a ebullición a fuego medio-alto y cocinar, removiendo, hasta que se forme un jarabe, unos 5 minutos. Pasar a un bol pequeño. Refrigere mientras prepara el pudín.

Para preparar el pudín: Combine la leche y la mitad y la mitad en una cacerola pesada mediana. Raspe las semillas de la vaina de vainilla (o añada el extracto de vainilla). Lleve a fuego lento a una temperatura media. Retirar del fuego, tapar y dejar reposar durante 5 minutos.

Mientras tanto, bate el huevo, la yema, 1/3 de taza de azúcar y 1 1/2 cucharadas de maicena en un bol mediano. Vuelve a calentar la mezcla de leche justo hasta que esté humeante. Batir con cuidado un tercio de la leche humeante en la mezcla de huevo. Vierta la mezcla de huevo y leche de nuevo en la sartén. Cocinar a fuego medio, batiendo constantemente, hasta que esté muy espesa, de 2 a 3 minutos. Retirar del fuego e incorporar la mantequilla.

Para preparar los parfaits: Divida la compota de granada entre seis vasos de parfait de 6 onzas (3/4 de taza), ramekins u otros vasos pequeños de postre. Vierta la mezcla de pudín sobre la compota. Cubra y refrigere hasta que el pudín esté bien frío y firme, al menos 3 horas. Para servir, adorne cada parfait con semillas de granada y una ramita de menta, si lo desea.