Para preparar los patos: Precaliente el horno a 350F. Aparte los cuellos y menudencias para la salsa. (Reserve los hígados para otro uso). Quite la grasa. Enjuague las cavidades con agua fría y séquelas con palmaditas. Salpimentar los patos por dentro y por fuera; rellenar con dientes de ajo y tomillo. Con una brocheta o un tenedor, haz agujeros en la piel sin perforar la carne. (Esto permite que la grasa escurra durante el asado). Mete las puntas de las alas por debajo y ata las patas con hilo de cocina, si lo deseas. Colocar los patos, con la pechuga hacia arriba, en una rejilla de una bandeja de asar grande y profunda.

Asa los patos hasta que un termómetro de carne registre 180F, los jugos salgan claros al pinchar un muslo con una brocheta y las patas se muevan libremente, de 2 1/4 a 2 3/4 horas. Después de 1 hora, utilice una jeringa para eliminar la grasa que se ha acumulado en la sartén. Repita la operación cada 30 minutos.

Mientras los patos se asan, prepara el caldo y la salsa: Calentar 2 cucharaditas de aceite en una olla grande y pesada (de 4 cuartos de capacidad) a fuego medio-alto. Secar los cuellos y los menudillos y añadirlos a la olla; cocinarlos hasta que se doren, unos 2 minutos por lado. Pasar a un plato. Añadir la cebolla y las zanahorias a la olla; cocinar, removiendo de vez en cuando, hasta que se doren ligeramente, de 5 a 6 minutos. Añadir el caldo, el agua, la pasta de tomate, el ajo, el tomillo, los granos de pimienta y los cuellos y menudillos reservados; dejar que hiervan a fuego lento. Reducir el fuego a bajo, tapar parcialmente y cocer a fuego lento durante 45 minutos. Vierta el caldo a través de un colador en una cacerola mediana, presionando los sólidos para extraer el máximo sabor. Reservar. (Refrigere si lo mantiene durante más de 1 hora).

Cuando los patos estén asados, páselos a una tabla para trinchar, tápelos sin apretar y déjelos reposar de 15 a 20 minutos antes de trincharlos. Vierta la grasa y los jugos de la sartén en un vaso medidor de vidrio y colóquelo en el congelador para que la grasa suba a la parte superior. Poner la sartén a fuego medio; añadir el oporto y llevar a ebullición, raspando los trozos dorados. Llevar el caldo de menudencias reservado a fuego medio. Colar el oporto de la asadera en el caldo. Quitar la grasa de los jugos fríos de la sartén; añadir los jugos al caldo. Añadir las cerezas secas (o los arándanos secos) y cocer a fuego lento durante 1 minuto. Añada la mezcla de maicena y cocine, batiendo, hasta que la salsa esté ligeramente espesa, de 1 a 2 minutos. Incorporar el vinagre y sazonar con pimienta.

Para trinchar los patos: Utilizar un cuchillo afilado para separar las patas de las pechugas en las articulaciones. Separe los muslos de los muslos en las articulaciones. Tallar las pechugas en rodajas finas. Deseche la piel. Con una cuchara, ponga la salsa sobre cada porción.