Bate la harina blanca integral, la harina para todo uso, el polvo para hornear, el bicarbonato y la sal en un tazón mediano.

Batir el azúcar, el aceite y la mantequilla en un bol con una batidora eléctrica a velocidad alta hasta que esté suave, raspando los lados. Añadir los huevos y la vainilla y batir hasta que esté suave, raspando por los lados. Agregue la mezcla de harina y mezcle a velocidad baja hasta que esté apenas combinada.

Coloque la mitad de la masa en un pedazo grande de papel plástico y forme un tronco de 10 pulgadas (está bien si no es perfectamente redondo). Repita la operación con el resto de la masa. Envuelva y congele hasta que esté firme, unos 45 minutos. Vuelva a enrollar los troncos para hacerlos más redondos y vuelva a meterlos en el congelador hasta que estén bien firmes, al menos 1 hora más.

Precaliente el horno a 350F. Forrar una bandeja para hornear con papel pergamino o un tapete de silicona.

Saca un rollo de masa a la vez del congelador y déjalo reposar a temperatura ambiente durante 5 minutos. Desenvuelve la masa y córtala transversalmente en rondas de 1/4 de pulgada de grosor, girando la masa un cuarto de vuelta después de cada rebanada para ayudar a mantener las galletas redondas. Colóquelas con una separación de 1/2 pulgada en la bandeja para hornear preparada. Si las galletas no son tan redondas como quieres, dale forma a la masa con los dedos. Espolvoree cada galleta con un poco de azúcar grueso y presione suavemente en la galleta para ayudar a que se adhiera.

Hornea 8 minutos para galletas suaves o 10 minutos para galletas crujientes. Transfiere a una rejilla para que se enfríen completamente. Repita con el rollo de masa restante, si lo desea.