Precaliente el horno a 400F. Cepille 1/2 cucharadita de aceite sobre una bandeja para hornear grande. Corte el prosciutto en cuadrados de 1 a 1 1/2 pulgadas y colóquelos en la bandeja para hornear. Unte el prosciutto con 1/2 cucharadita de aceite. Hornee hasta que esté crujiente, de 5 a 7 minutos. Transfiera con cuidado los trozos de prosciutto a una rejilla con una espátula. (Si los deja en la bandeja de hornear, no quedarán tan crujientes).

Mientras tanto, coloque las remolachas en una cacerola grande con suficiente agua para cubrir al menos 2 pulgadas. Llevar a ebullición; reducir el fuego para mantener una suave cocción a fuego lento y cocer hasta que estén tiernas al pincharlas con un tenedor, de 20 a 30 minutos. (Si se utilizan remolachas más grandes, tardarán hasta 40 minutos.) Escurrir y dejar reposar hasta que se enfríen lo suficiente como para manejarlas. Recortar los dos extremos de las remolachas y quitarles la piel. Cortar en cuñas.

Mientras se cocinan las remolachas, combinar la cebolla con la cucharada de aceite restante, el tomillo, la sal y la pimienta en una cacerola pequeña. Tapar y cocinar a fuego medio-bajo, removiendo a menudo, durante 10 minutos. Destape y siga cocinando hasta que la cebolla esté muy blanda y caramelizada, de 8 a 10 minutos más. (Si la cebolla empieza a dorarse antes de estar muy blanda, añadir agua 1 cucharada cada vez). Retirar del fuego, tapar y dejar reposar 10 minutos.

Remover la cebolla, raspando los trozos dorados. Reservar 1/4 de taza y transferir el resto de la cebolla a un procesador de alimentos o licuadora. Añada el suero de leche, el vinagre, la mayonesa y el cebollino; haga un puré hasta que esté suave.

Mezcla las verduras de la ensalada, el 1/4 de taza de cebolla reservado y el aderezo en un bol grande. Divida en 6 platos. Cubra con las remolachas y los chips de prosciutto.