Precaliente el horno a 350°F.

Para preparar la corteza: Cubra un molde para tarta de 9 a 10 pulgadas con aceite en aerosol. Coloca la harina para todo uso, la harina de trigo integral, el estragón y 1/2 cucharadita de sal en un procesador de alimentos; pulsa para combinar. Añadir la mantequilla de una en una, pulsando una o dos veces después de cada adición, hasta que se incorpore. Añadir 1/4 de taza de aceite y 1/4 de taza de yogur y pulsar hasta que la masa empiece a unirse. Transfiera la masa al molde preparado (estará desmenuzada), extiéndala uniformemente y presione firmemente en el fondo y en todos los lados para formar una corteza.

Hornea la corteza hasta que esté cuajada pero no dorada, unos 15 minutos. Dejar enfriar sobre una rejilla.

Para preparar el relleno: Calentar 2 cucharadas de aceite en una sartén grande a fuego medio. Agregue la cebolla y cocine, revolviendo ocasionalmente, hasta que esté tierna, unos 5 minutos. Incorpore las zanahorias y 1 cucharada de jerez (o vinagre de arroz) y cocine, removiendo, durante 2 minutos. Retirar del fuego.

Extiende la mostaza sobre la corteza. Espolvorear con Cheddar, y luego distribuir uniformemente la mezcla de zanahorias en la corteza de la tarta.

Bate 1/2 taza de yogur, la leche, los huevos, el estragón, la cucharada restante de jerez (o vinagre de arroz), 1/4 de cucharadita de sal y pimienta en un bol mediano. Coloca el molde de la tarta en una bandeja para hornear y vierte el relleno.

Hornea la tarta hasta que el relleno esté firme y los bordes estén dorados, de 40 a 45 minutos. Deje enfriar durante 15 minutos antes de cortarla. Servir caliente o fría.